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Trigonométrie et calcul de l'épaisseur des couches géologiques

 Julien, Adrien P, Flavien et Jean-Baptiste

Les différentes strates dans une roche n’apparaissent pas à la surface de la même manière qu’en profondeur, et leur épaisseur en particulier n’est que rarement rendu dans son aspect réel. Voici quelques méthodes pour la calculer.

Exemple 1:

ABC est un triangle rectangle en A. On a la relation de trigonométrie suivante :  

sinq =    donc AC = sinq. BC

 

donc épaisseur réelle = épaisseur apparente . sinq

 

Il s’agit du cas le plus simple.

 

 

Exemple 2 :

Ici, on ne voit comme épaisseur apparente qu’une partie d’une coupe horizontale, c'est-à-dire le segment [DE], l’épaisseur réelle étant le segment [AH].

[AD] est la verticale dont la longueur est déterminée par sa présence dans la strate considérée.

cosq =           donc

 

 AH = cosq . AC                                              Or AC = AD + DC

 

 AH = cosq . (AD + DC)          et tanq =  donc DC = DE.tanq

 AH = cosq . AD + tanq . DE               

 AH = cosq . AD + cosqtanq . DE  (développé)

 AH = cosq . AD + sinq . DE

 

Ou encore

épaisseur réelle = cosq . AD + sinq . épaisseur apparente

 

 

Math sur le terrain                                   Math et coupe géologique